VIAJE HISTÓRICO DE LAS MATEMÁTICAS

VIAJE HISTÓRICO DE LAS MATEMÁTICAS

Un breve recorrido desde sus inicios hasta la actualidad.

Las matemáticas han jugado un papel preponderante durante toda la historia con los grandes aportes que se tuvieron con los pensadores matemáticos y filosóficos desde la época antigua, y hoy en día se pone en práctica los diferentes factores sociales, educativos, políticos, etc.

Desde épocas atrás se le conocía a las matemáticas como una ciencia de la cantidad, por las referencias  a la geometría y a las aritmética, al mezclarse las dos se forma la lógica matemática que ha ayudado a que los pensadores matemáticas evolucionen con las estrategias para dar solución a infinidades de problemas con sentido geométrico y numérico, que resulta de los sistemas numéricos y se acomodan a la necesidad o al contexto.

VIAJE AL MUNDO ANTIGUO:

LAS MATEMÁTICAS EN LA ANTIGÜEDAD

Los primeros documentos egipcios escritos en el año 1.800 a.c muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para la sucesivas potencias de 10 (1,10,100…), similar al romano.

Durante este tiempo en el sistema babilónico se utilizaba tablillas para marcar en forma de flechas el 10, los números menos que 59.

EN GRECIA

Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y egipcios. Las matemáticas se basaron en una estructura lógica de definiciones  demostraciones con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría que se atribuyen a Pitágoras.

En el siglo V a.c Demócrito de Abdera, encontró la fórmula correcta para calcular el volumen de una pirámide e Hipócrates de Cos descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares es iguales a las de ciertos triángulos.

En el siglo IV a.c  por el matemático Eudoxo de Cnido se descubrió un método para demostrar supuestos sobre áreas y volúmenes mediante aproximaciones sucesivas.

Los escritos de Herón de Alejandría en el siglo I d.C. muestran cómo elementos de la tradición aritmética y de medidas de los babilonios y egipcios convivieron con las construcciones lógicas de los grandes geómetras.

Los libros de Diofante de Alejandría en el siglo III d.C. continuaron con esta misma tradición, aunque ocupándose de problemas más complejos.

LAS MATEMÁTICAS APLICADAS EN GRECIA

A principios del siglo II. a.c los astrónomos griegos adoptaron el sistema babilónico de almacenamiento   de fracciones y, casi al mismo tiempo, compilaron tablas de las cuerdas de un círculo.

En tiempos del astrónomo Tolomeo, en el siglo II d.C., la maestría griega en el manejo de los números había avanzado hasta tal punto que Tolomeo fue capaz de incluir en su Almagesto una tabla de las cuerdas de un círculo con incrementos de ° que, aunque expresadas en forma sexagesimal, eran correctas hasta la quinta cifra decimal.

LOS MAYAS Y LAS MATEMÁTICAS

El primer uso documentado del cero es de los mayas (en el año 36 a. C.), se quedaron estancados ya que no conocían otros avances como los decimales, los números complejos, el cálculo infinitesimal, etc. En matemáticas desarrollaron un sistema de numeración utilizando tres símbolos y de base 20.En astronomía realizaron cálculos de ciclos con gran precisión considerando que eran realizados a vista simple, sin emplear instrumentos como los telescopios. Sin embargo, eran inferiores comparados con los avances que pueden realizarse gracias a estos instrumentos.

LAS MATEMÁTICAS EN LA EDAD MEDIA (Siglo V y el XV).

Los primeros avances matemáticos consecuencia del estudio de estas obras aparecieron en el mundo árabe. Los árabes proporcionaron a la cultura europea su sistema de numeración, que reemplazó a la numeración romana. Este sistema prácticamente no se conocía en Europa antes de que el matemático Leonardo Fibonacci lo introdujera en 1202 en su obra libro del ábaco.

LAS MATEMÁTICAS EN EL MUNDO ISLÁMICO

Hacia el año 900, el periodo de incorporación se había completado y los estudiosos musulmanes comenzaron a construir sobre los conocimientos adquiridos. Entre otros avances, los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio de posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo a las fracciones decimales. En el siglo XII, el matemático persa Omar Jayyam generalizó los métodos indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior.

Los trabajos de los árabes, junto con las traducciones de los griegos clásicos fueron los principales responsables del crecimiento de las matemáticas durante la edad media. Los matemáticos italianos, como Leonardo Fibonacci y Luca Pacioli (uno de los grandes tratadistas del siglo XV en álgebra y aritmética, que desarrollaba para aplicar en el comercio), se basaron principalmente en fuentes árabes para sus estudios.

LAS MATEMÁTICAS DURANTE EL RENACIMIENTO

En el siglo XVI  se hizo un descubrimiento matemático de trascendencia en Occidente. Era una fórmula algebraica para la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado, y fue publicado en 1545 por el matemático italiano Gerolamo Cardano en su Ars magna. Este hallazgo llevó a los matemáticos a interesarse por los números complejos y estimuló la búsqueda de soluciones similares para ecuaciones de quinto grado y superior. Fue esta búsqueda la que a su vez generó los primeros trabajos sobre la teoría de grupos  a finales del siglo XVIII y la teoría de ecuaciones del matemático francés Évariste Galois a principios del XIX.

También durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos  matemáticos y algebraicos.

AVANCES EN EL SIGLO XVII

La ciencia de la teoría de números, que había permanecido aletargada desde la época medieval, es un buen ejemplo de los avances conseguidos en el siglo XVII basándose en los estudios de la antigüedad clásica. La obra Las aritméticas de Diofante ayudó a Ferma realizar importantes descubrimientos en la teoría de números.

El acontecimiento matemático más importante del siglo XVII fue, sin lugar a dudas, el descubrimiento por parte de Newton de los cálculos diferencial e integral, entre 1664 y 1666. Newton se basó en los trabajos anteriores de dos compatriotas, John Wallis e Isaac Barrow, así como en los estudios de otros matemáticos europeos como Descartes, Francesco Bonaventura Cavalieri, Johann van Waveren Hudde y Gilles Personne de Roberval. Unos ocho años más tarde, el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz descubrió también el cálculo y fue el primero en publicarlo, en 1684 y 1686. El sistema de notación de Leibniz es el que se usa hoy en el cálculo.

SITUACIÓN EN EL SIGLO XVII

Los discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e ingeniería, lo que les permitió, al mismo tiempo, crear campos nuevos dentro de las matemáticas.

LAS MATEMÁTICAS EN EL SIGLO XIX

En 1821, un matemático francés, Augustin Louis Cauchy, consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo. Cauchy basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite.

Otro importante avance del análisis fue el estudio, por parte de Fourier, de las sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas.  Éstas se conocen hoy como series de Fourier, y son herramientas muy útiles tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.

LAS MATEMÁTICAS A FINALES DEL SIGLO XX

Hilbert hizo una invención  del ordenador o computadora digital programable, primordial en las matemáticas del futuro. Aunque los orígenes de las computadoras  fueron las calculadoras de relojería de Pascal y Leibniz en el siglo XVII, fue Charles Babbage quien, en la Inglaterra del siglo XIX, diseñó una máquina capaz de realizar operaciones matemáticas automáticamente siguiendo una lista de instrucciones (programa) escritas en tarjetas  o cintas. Se ha convertido en una poderosa herramienta en campos como la teoría de números, las ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta. Además, el ordenador ha permitido encontrar la solución a varios problemas matemáticos que no se habían podido resolver anteriormente, como el problema topológico de los cuatro colores propuestos a mediados del siglo XIX. El teorema dice que cuatro colores son suficientes para dibujar cualquier mapa, con la condición de que dos países limítrofes deben tener distintos colores.

LLEGA EL FIN DEL GRAN VIAJE DE LAS MATEMÁTICAS..

LAS MATEMÁTICAS EN LA ACTUALIDAD.

En la actualidad las matemáticas tienen un gran campo de acción a la hora de realizar cualquier operación matemática, haciendo uso de los pensamientos e ideas de los matemáticos para llegar a la solución de una formula (operaciones matemáticas) que van le aportan a otras asignaturas como la estadística.

Al mismo tiempo siguen apareciendo nuevos y estimulantes problemas. Parece que incluso las matemáticas más abstractas están encontrando aplicación.

Y siguiendo el orden de ideas, las matemáticas en la actualidad no han dejado de progresar ya que al pasar de los años se crean nuevas alternativas que permiten estudiar la matemática, comprenderla, plantear diferentes formas de solución teórica y práctica. Dichos avances se ven reflejados en la invención del computador y las aplicaciones que este contiene para resolver las diferentes situaciones matemáticas (algebra, calculo, geometría, etc.), permitiendo el desarrollo tecnológico, pedagógico, matemático y global de una sociedad y/o del mundo entero.

THE ABSTRACT.

The first references to advanced and organized mathematics date back to the third millennium BC, in Babylon and Egypt, evidenced in basic aspects such as counting, building houses, pyramids, dividing earth, elaborate geometric figures based on objects, signs, symbols, valuable information on scrolls etc. These mathematics were dominated by arithmetic, with some interest in geometric measurements and calculations and without mention of mathematical concepts such as axioms or demonstrations, solving simple and complex operations.

From the beginnings of mathematics there have been innumerable contributions by different historical figures who are well known, as they are (Pythagoras, such as Miletus, Euclid, Archimedes, Heron, among others) who have generally been the forerunners of mathematics as a science.

And following the order of ideas, mathematics nowadays have not stopped progressing since over the years new alternatives are created that allow to study mathematics, to understand it, to propose different forms of theoretical and practical solution. These advances are reflected in the invention of the computer and the applications it contains to solve the different mathematical situations (algebra, calculus, geometry, etc.), allowing the technological, pedagogical, mathematical and global development of a society and / or whole world.

The Mathematics has played a leading role throughout history with the great contributions that were taken with the mathematical and philosophical thinkers since ancient times, and today is practiced by various social, educational, political, etc

Since time you are back knew mathematics as a science of quantity, the references to geometry and arithmetic, by mixing the two mathematical logic that has helped math thinkers evolve with strategies for solving forms to an infinite number of problems with geometric and number sense, which results from the numerical systems and accommodate the need or context.

ELEMENTOS BIBLIOGRÁFICOS 

Historia de la matemática. (2017, 12 de mayo). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 05:05, mayo 14, 2017 desde https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Historia_de_la_matem%C3%A1tica&oldid=99090531.

Baldor. Aurelio Ángel. (1975). Libro de Algebra. Edime. organización grafica, S.A., Madrid.

De Lucas, Javier (1996). Las matemáticas en la antigüedad. Tomado de: http://platea.pntic.mec.es/~jdelucas/losmatematicos.htm

Las Matemáticas en la Antigüedad. Tomado de: http://www.uv.es/~teamar3/Historia01.htm